本文提出了一种通过相对轨迹平衡（RTB）优化贝叶斯逆问题求解的新方法，显著提升了线性和非线性逆问题的处理能力，尤其在视觉和科学领域表现突出。

本研究提出了一种“解耦扩散”的序贯蒙特卡罗方法，旨在解决预训练生成扩散模型在处理线性-高斯贝叶斯逆问题时的不足。该方法在合成数据和图像重建任务中表现优异，具有高准确性和广泛适用性。

本文探讨了扩散模型在图像重建中的应用，提出了CCDF采样策略和RED-Diff正则化等新方法，提升了超分辨率和图像修复的性能。同时，研究介绍了基于潜在扩散模型的框架，解决了贝叶斯逆问题中的计算成本和信息不足问题，为医学成像等领域提供了有效解决方案。

本文介绍了PnP-ULA方法，将物理测量模型和深度学习结合，用于贝叶斯逆问题的求解。作者提出了后验-L2伪度量，用于量化PnP-ULA在不匹配后验分布下的误差界限。数值验证结果表明，PnP-ULA对不匹配非常敏感，可以被准确地表征。