给定一个 $H*W$ 的棋盘，存在 $N$ 个黑色障碍格子。通过组合数学和动态规划的方法，计算从左上角到右下角的路径数，确保路径不经过障碍。利用容斥原理处理多个障碍，最终输出从起点到终点的路径总数。
完成下面两步后，将自动完成登录并继续当前操作。
