重心分解是一种树的分治算法，重心是指删除后最大子树的顶点数不超过一半的节点。其性质包括：删除重心后所有子树的顶点数不超过n/2，且重心到其他节点的距离和最小。重心分解可有效解决树上路径统计问题，时间复杂度为O(n log² n)。