公元前三世纪，欧几里得提出的辗转相除法用于求最大公因数，至今在现代公钥密码学中仍然重要。扩展欧几里得算法及其衍生技术是RSA密钥生成和模逆元计算的核心。文章详细介绍了辗转相除法、扩展欧几里得算法、中国剩余定理及Montgomery模乘，强调了这些算法在互联网安全中的应用和重要性。