本文探讨了利用人工神经网络解决偏微分方程及其边界值问题的方法。研究表明，通过构造满足边界条件的神经网络，可以有效训练并解决各种模型问题，包括常微分方程和耦合ODE系统。该方法在准确性和训练效率上优于传统有限元方法，展示了深度学习在复杂几何和参数化问题中的应用潜力。