本文研究了图神经网络的过度平滑问题，并提出了两个定量度量指标MAD和MADGap。通过实验和分析，发现过度平滑是GNNs的基本性质，且由于节点接收到的噪声信息比例较高，是导致过度平滑的主要因素。提出了两种针对拓扑结构的方法：MADReg和AdaGraph，证明了这两种方法在7个图形数据集上都有效降低了过度平滑问题，并改善了各种GNN模型的性能。

本文介绍了一种受物理启发的GNN模型，用于改善深度图神经网络中的过度平滑问题。该模型引入了熵感知的消息传递项，在节点聚合过程中执行熵的梯度上升，保留嵌入中的熵。通过对多个数据集进行比较分析，评估了该模型与最先进的GNN模型的性能。