本文综述近似信息传递（AMP）算法的研究进展，涵盖压缩感知重构、回归与矩阵恢复。利用状态演化在高维极限下精确刻画算法性能，并推广至利普希茨连续非可分非线性问题，提出LAMP改进算法。研究还涉及正交不变噪声模型、Bayes-OAMP、有限样本非渐进分布理论、稳定AMP及多层AMP，应用于广义线性模型、感知器学习与自编码器潜变量估计。