流式算法用于在大数据环境中处理海量数据的近似计算问题。文章介绍了流式计算模型的基本概念、流式算法的设计哲学及其实际应用的重要性，重点讨论了不同流模型、频率矩、基数统计和分位数估计等算法，以及它们在现代大数据系统（如Apache Flink、Spark、Redis等）中的应用。流式算法强调在有限资源下实现高效、可合并的统计计算，适合实时数据处理和分析。

本研究针对可解释人工智能（XAI）在实时场景下应用受限于计算密集型操作的问题，通过提出XAIedge框架，将近似计算技术应用于XAI算法。研究表明，XAIedge在保持相似准确性的同时，能在TPU基础的边缘设备上实现2倍的能效提升，显著推动可解释AI在能源受限的实时应用中的部署潜力。

本研究解决了在大数据集上计算度量大小时的高计算成本问题。通过将该问题转化为凸优化问题，提出了两种新算法，使计算更有效率。这些算法在神经网络训练和聚类标准中具有新应用，表明模型序列的度量大小与模型的泛化能力之间存在较高的相关性。

本文解决了热门变换器架构自注意力机制中存在的二次计算复杂度问题，提出了一种新的快速梯度计算方法，能够在几乎线性时间内计算多层变换器模型的梯度。研究结果表明，该方法显著降低了传统计算瓶颈，有助于改进大型语言模型的训练和部署效率。

我们提出了一种基于近似计算的 OTA-FL 框架，通过优化量化性能平衡、开发异构梯度分辨率 OTA-FL 调制方案，实现了异构边缘计算环境中的 OTA-FL，并能够以 50% 更快和更平滑的服务器收敛速度和性能增强方式，比同质化精度方法更好地满足最低精度客户的要求。

本文提出了一种基于强化学习的多目标设计空间探索策略，以找到在准确度下降和功耗 / 计算时间减少之间取得平衡的应用的近似版本。实验结果表明，在某些基准测试中，在准确度下降和功耗 / 计算时间减少之间存在良好的平衡。

本研究通过两部分调研，覆盖了近似计算的关键方面和最新技术。第二部分详细介绍了应用特定和架构近似技术，并分析了应用领域和未来挑战。