本文探讨了如何通过交互式证明系统有效验证数据分析的正确性。Alice收集了未知分布的样本，Bob声称进行了复杂分析并提出属性。研究构建了一个针对一般分布属性的交互式证明系统，能够在有限资源下验证Bob的主张，且样本复杂度和运行时间受限于分布支持大小和电路深度，证明生成速度极快，适用于大规模输入的近似验证。

本文研究了双次亚线性交互证明的接近性（dsIPPs），这种证明生成速度极快，仅需读取输入的一小部分，适用于证明关于大输入的近似断言，且验证过程更快。我们构建了适用于常数宽度一次性无记忆分支程序（ROOBP）的证明系统，以及用于近似验证输入汉明重量和有界度图模型中二分性的放宽的证明系统。