我们证明了连续激活函数的神经网络能够通过权重矩阵近似训练数据集，并阐明了神经网络层的几何性质。这对于理解神经网络的表达能力和存储容量的互补性很重要。

我们证明了连续激活函数的神经网络能够以有限误差边界近似训练数据集，并通过权重矩阵的截断奇异值分解阐明了神经网络层编码和表示训练数据集的特性。这对于理解神经网络的表达能力和存储容量的互补性具有重要意义。