我们开发了混合神经算子（MoNOs），通过专家神经算子网络在功能空间中分配复杂性。主要成果是一个通用逼近定理，确保MoNO能以任意精度逼近Sobolev单位球上的Lipschitz非线性算子。每个专家神经算子的深度、宽度和秩为Ο(ε^(-1))。此外，还提供了经典神经算子在L^2([0,1]^d)紧致子集上逼近连续非线性算子的速率。

该论文概述了神经网络的逼近能力定理，包括函数逼近和通用逼近定理在宽度和深度上的研究。