本研究提出了一种新颖的张量语义形式化方法，旨在解决不安全编程语言中的逻辑约束风险。通过在Isabelle/HOL中进行正确性证明，结合可微损失函数，提高了约束训练的效率与安全性。

本研究提出了一种自然框架，解决神经符号系统的端到端学习问题，结合神经网络训练、符号固着和逻辑约束合成，验证了其有效性。