本研究探讨大型语言模型（LLMs）在数学推理任务中如何从错误中学习。结果表明，将错误答案与正确答案并列展示时，LLMs的表现更佳，挑战了详细解释的必要性，显示其具备隐式学习能力。

该研究介绍了创新的“LLMs作为教师”的框架，通过利用先进的大型语言模型自动增强目标模型的训练。该框架通过学习错误和对比学习的策略，取得了多个基准测试中的显著改进。改进后的模型表现超过了ChatGPT。