该研究介绍了双拉格朗日学习 (DLL) 方法，结合锥对偶理论和机器学习模型的表示能力。DLL 利用锥对偶性提供对偶可行解，为参数优化问题提供有效的拉格朗日对偶界限。论文介绍了可微锥投影层、对偶完成过程和自监督学习框架。DLL 在线性和非线性参数优化问题上表现出色，与最优解相差不超过0.5%。