介绍了库普曼可逆自编码器（KIA）机器学习模型，通过建模系统的正向和反向动力学来准确预测长期系统行为。实验证明，KIA在摆和气候数据集上的预测能力提高了300%，在长期气候预测方面表现出色。

介绍了一种基于库普曼算子理论的新型机器学习模型KIA，能够准确预测系统的长期行为。实验证明KIA在摆和气候数据集上的预测能力提高了300%，在长期气候预测方面表现出色。