本文研究了深度神经网络在降噪训练中学习高维密度的能力，并证明了这种学习是真实的连续密度。经过训练的去噪器具有几何自适应谐波表示的偏好，并在常规图像类别上进行训练时，网络的去噪性能接近最优。

本文研究了DNN在降噪训练中的学习能力，通过逆扩散算法生成高质量样本，证明DNN可以学习高维密度。研究表明，DNN架构和训练算法中的归纳偏差与数据分布的特性相一致，且在训练于低维流形等图像类别的情况下，这些经过训练的去噪器也会生成几何自适应谐波表示。当在已知最优基础为几何自适应谐波的常规图像类别上进行训练时，网络的去噪性能接近最优。