我们提出了一个基于能量泛函的新框架，用于学习随机扩散过程的微小生成器。该方法通过整合物理先验和减少秩估计器来评估统计性能。该方法不受状态空间维度限制，保证了非虚假谱估计，并阐明了能量引入度量与重构核希尔伯特空间度量之间的失真对谱学习边界的影响。

我们提出了一种新的算法，用于优化参数化的随机扩散隐式定义的分布。该算法通过在参数上进行优化，修改抽样过程的结果分布。我们的方法受到了双层优化和自动隐式微分的最新进展的启发，并在真实场景中展示了其有效性的实验证据。