本文介绍了一种新的高维统计推断方法perturb-max，通过随机扰动和优化注入随机性到最大后验预测器中，产生无偏样本。同时，在低维扰动情况下提高采样效率。还证明了perturb-max值的期望和最大扰动值之和是模型熵的上界，并通过测量结果使得采样平均值与期望值的偏差以样本数量的指数衰减，有效近似期望。

通过观察高维度输入数据的实践系统，发现对抗性攻击对大多数模型具有威胁性，随机扰动易受影响。需要更严格的对抗性训练来检测对抗性示例。