本研究完善了非线性时间序列模型的统计分析，通过耦合分析揭示外生变量对响应变量的影响，并在随机环境下研究马尔可夫链。结果为随机迭代模型提供了新方法，特别在单服务器排队模型中应用广泛。研究还探讨了扩散模型、MCMC算法、ARMA模型的应用和改进，提出了加速收敛的方法。