该文章介绍了深度学习在设计偏微分方程的降阶模型方面的应用，特别是在处理复杂问题和随机领域参数化的随机问题中。深度自动编码器作为一种灵活工具提供了降低问题维数的手段。该研究通过理论分析为深度学习基于 ROMs 在随机领域参数化问题中的应用提供了一些实用的指导方法，并通过数值实验证明了理论分析对于 DL-ROMs 性能的重大影响。