该研究提出了一种方法，可以发现置换群 S_n 的隐藏子群 H。通过学习 S_n 不变函数和线性变换，可以发现任何类型为 S_k (k ≤ n) 的子群，包括循环子群和二面体子群。文章还提供了一个通用定理，可以扩展到发现 S_n 的其他子群。数值实验验证了结果的适用性。