该研究证明了深度神经网络和雅可比矩阵在隐藏层宽度趋近无穷时收敛于高斯过程，并通过线性一阶常微分方程描述了鲁棒训练下的多层感知机演化。实验证明了理论断言与宽有限网络的相关性，并研究了雅可比矩阵正则化的性质。

该研究证明了深度神经网络和雅可比矩阵在隐藏层宽度趋近无穷时收敛于高斯过程，并验证了理论断言与宽有限网络的相关性。研究还探讨了雅可比矩阵正则化的性质。