本文介绍了一种新的学习模型——隐藏物理模型，旨在从小数据中学习偏微分方程，并利用高斯过程进行概率推断。研究表明，该模型在求解偏微分方程方面具有高效性和鲁棒性，提出了物理信息神经网络和最小二乘支持向量回归等新技术，显著提升了计算速度和预测精度，为解决复杂物理问题提供了有效方案。

本文介绍了一种新的学习模型——隐藏物理模型，旨在从小数据中学习偏微分方程，并结合高斯过程进行概率推断。该模型在多个科学领域展现出应用潜力，特别是在物理启发式神经网络训练和数据驱动的偏微分方程发现方面。研究探讨了机器学习与传统物理模型结合的创新方法及其在地球科学等领域的应用挑战和未来研究方向。

介绍了一种对隐藏物理模型的新型增强方法，可以泛化处理系统输入、参数和领域的变化，展示了该方法在系统发现方面的潜力，可以帮助学习变化后的系统输入、参数和领域配置的隐藏物理。