本文讨论霍奇猜想：光滑复射影簇上的霍奇类均为代数类。文章回顾了仿射开集、余维数归纳、coniveau等研究途径，指出代数几何对有理Betti上同调理解不足，并介绍Weil类、Markman关于阿贝尔四重簇的进展，以及变分霍奇猜想与半正则性方法的局限。