本文研究了非光滑、非凸的Lipschitz目标函数在噪声评估下的$( heta, au)$-稳定点生成复杂性，提出的算法具有$O(d heta^{-1} au^{-3})$的复杂度和最优收敛速率。同时，探讨了去中心化在线随机非凸优化的优势及其有效性，分析了GT-DSGD算法的线性收敛性。

本文探讨了随机放缩和动量方法在非光滑非凸优化中的应用，特别是在神经网络训练中的影响。研究表明，使用指数分布的随机缩放更新可以优化复杂的损失函数，提高收敛性。同时，随机动量算法能够更快地逃离鞍点，理论分析验证了其有效性。