本文研究非凸强凸双层优化问题，提出了基于近似隐式导数和迭代导数的算法及新型算法stocBiO，并分析了其收敛性。实验结果表明，这些算法在元学习和超参数优化中表现良好。此外，探讨了非平滑函数导数的求解及其在随机逼近中的应用，提出了新的蒙特卡罗估计器，优化了梯度计算。