本文研究了有界更新的迭代学习算法在非凸损失函数上的泛化特性，提出了新的泛化误差界，超越了随机梯度下降的研究。通过重新表述互信息和方差分解技术，分析了泛化界并探讨了大型语言模型的标度行为，为实用泛化理论的发展提供了新思路。

本研究通过信息论技术研究了具有有界更新的迭代学习算法在非凸损失函数上的泛化特性。提出了新的泛化误差界，改进了之前仅关注随机梯度下降（SGD）的范畴。研究了大型语言模型中的标度行为。

该研究使用信息论技术研究了具有有界更新的迭代学习算法在非凸损失函数上的泛化特性，并提出了新的泛化误差界。研究还分析了不同设置下的泛化界，并展示了改进的界限。

该文介绍了一种新的分层联邦学习方法 - 分层独立子模型训练（HIST），通过将全局模型划分为不相交的子模型，并将它们分布在不同的细胞中来解决分层环境下的计算、存储和通信负担问题。作者证明了 HIST 对于非凸损失函数的收敛行为，并展示了几个属性对性能效率权衡的影响。数值实验验证了 HIST 能够大幅节省通信成本，并实现相同的目标测试准确率。