本文汇集多篇统计学研究，涵盖经验过程逼近、高斯过程优化及非凸极小极大问题。提出直接逼近极限值的新方法，避免sup-norm逼近，并给出抽象逼近定理；研究高斯-马尔可夫定理扩展、核范数与谱范数最优估计；分析弱凸-凸极小极大问题的随机次梯度与方差减少方法；探讨亚高斯回归ERM的尖锐预言不等式；综述非凸极小极大问题在GAN、鲁棒学习中的应用与算法进展。