本文探讨了影响函数技术在黑盒模型中的应用，证明其在非凸和不可导模型中也能提供有价值的信息。研究表明，影响函数可用于模型调试、错误检测及训练集攻击等方面。通过改进算法，提升了影响函数的运行效率，并提出了新方法LIFT和InjectTST，显著提高了多元时间序列预测的性能。

本研究提出了FairGrad方法，通过基于群体权重的重新加权方案实现群体内部公平性，适用于多种公平性定义，并在多个数据集上取得良好效果。同时，探讨了个体公平性、非凸模型训练问题及公平性排序方法，提出了多种优化算法以提高学习算法的公平性和准确性。