本文介绍了一种基于ADMM算法的方法，用于解决包含多元仿射约束条件和非凸、非光滑目标函数的优化问题。该方法在特定条件下收敛于受约束的稳定点解集合，并在Kurdyka-Lojasiewicz性质成立的情况下进一步收敛于单个受约束的稳定点。作者应用该方法解决了矩阵分解、风险均衡投资组合优化、凸优化问题的非凸化以及神经网络训练等问题，并证明算法子问题可以有封闭式解。