本文探讨了多种非参数密度估计方法在高维数据分析中的应用，包括双核条件密度估计器、深度密度模型和RACE算法。这些方法在处理高维数据时表现出显著的加速和压缩性能，并提出了新的估计器和算法，强调了在重尾污染情况下的鲁棒性和优化调整的必要性。

本文介绍了一种新的非参数密度估计方法，基于正则化密度的Sobolev范数。该方法与核密度估计不同，能够清晰解释模型的偏差。优化问题是非凸的，标准梯度法性能不佳，但适当的初始化和使用自然梯度可以得到良好的解。该方法在ADBench基准套件上评估结果显示，排名第二，超过15种算法。