综述扩散模型理论：通过变分框架推导连续时间扩散理论，证明最小化得分匹配损失等价于最大化可逆SDE似然下界；将得分匹配视为凸优化，对两层神经网络扩散模型进行非渐近分析；提出去噪扩散算子框架并推广至无限维函数空间；利用深度神经网络近似得分函数，建立样本复杂度界限；将扩散模型扩展至不等式约束流形及几何先验无限维建模。