本文介绍了一种新的自监督训练方法Primal-Dual Learning（PDL），用于直接逼近受约束优化问题的最优解。PDL通过同时训练原始神经网络和对偶神经网络来模仿增广Lagrangian方法的轨迹，实验证明PDL在非线性优化基准测试中表现出极小的约束违规和微小的最优性差距，与ALM优化非常接近，并且在最优性差距、约束违规和训练时间方面表现出更好或相似的性能。