本研究提出了一种基于深度学习的非线性模型降维策略，结合深度卷积自编码器和LSTM网络，实现高效计算。通过图卷积自编码器和最小二乘变分自动编码器，提高了非线性动态系统的参数插值准确性。同时，研究探讨了基于物理规律的训练策略，以解决数据不足的问题，并开发了潜在动态模型的新框架，展示了其在非线性降维中的应用潜力。

本文研究了线性数据和非线性模型中方差的演变模式，并引入了ScoreSort算法。通过理论和实证分析发现，ScoreSort在统计效率上具有优势。文章认为缺乏数据多样性限制了非线性因果发现方法的评估，强调了全面测试不同设置的重要性，以及分析因果发现中的统计特性的重要性。现有研究常限于模型的可识别性条件。