本文综述Koopman算子理论在神经网络训练、非线性系统建模与控制中的应用，涵盖快速训练权重偏置、深度字典学习、图神经网络组合算子、稳定性参数化及KKR预测方法，并探讨其与系统理论的关系及未来挑战。