本研究探讨了组合同态自动微分（CHAD）在部分编程语言中的应用，重点关注非终止操作和循环结构的处理。通过引入迭代广泛的索引类别，提出了一种解释迭代的原则性方法，实现了反向模式导数的准确计算，并提供了严谨的范畴语义。