该研究使用变分自编码器对音乐语料库进行训练，以定义音高和音乐认知中的关键组件之间的等级关系。结果表明，音高离散傅里叶变换的潜空间最好地与认知空间对齐，并提供了一个包含模糊聚类的共同音空间，其中关键字内重叠的对象强加了一种良好定义的结构重要性或稳定性的顺序。不同关键的音调层次结构可以用来测量关键的距离及其音符和和弦在多个层次上的关系。