本研究探讨在预算约束下如何选择投票者，以确保选民的全面代表性。通过最小化成本和维护委托路径来解决计算复杂性，发现外部代理会影响选民的投票权。

本研究提出了一种安全高效的Lyapunov优化算法（SELO），用于解决在线凸优化中的未知线性预算约束问题。该算法实现了$O( ext{sqrt}(T))$的悔恨值，并确保约束累计违背为零。应用于分布式数据中心的能效任务处理，验证了其计算效率和理论有效性。

本研究提出了一种两步规划方法，旨在解决预算和容量约束下的多组件单调马尔可夫决策过程（MDP）问题。实验结果表明，该方法在提高大型工业机器人群的平均正常运行时间方面优于现有技术。

本文探讨了在线旅游平台的营销优化，提出了基于树的预算约束因果森林算法和增量转化率计算方法，以提高用户参与和平台收入。实验验证表明，这些方法在预算限制下有效分配奖励，优化收益模型，推动推荐系统发展。