本文介绍了一种新的马尔可夫链蒙特卡罗算法，适用于多元高斯模型推断，具有简单通用的代码和无自由参数的特点。同时，研究提出了高效的Hamiltonian Monte Carlo算法和切片取样方法，能够快速有效地从多元分布中采样，适用于贝叶斯框架下的超参数采样。

本文探讨了深度生成机器学习模型在晶格场论中的应用，特别是在估算自由能绝对值方面的优势。通过与传统的马尔可夫链蒙特卡罗方法比较，展示了该方法在二维$ ext{φ}^4$理论中的有效性。此外，研究还探讨了生成扩散模型与热力学的关系，提出了基于正则流的机器学习模型用于等温等压采样，并显示出良好的实验结果。

本文介绍了广义对比散度（GCD）的概念，它是一种同时训练能量模型（EBM）和采样器的新型客观函数。GCD通过用可训练的采样器取代马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）分布，将对比散度这种训练EBM的算法进行泛化。GCD的极小-极大学习与逆强化学习存在等价性，通过联合训练对EBM和扩散模型都有益处。GCD使得EBM训练无需MCMC，同时提高了扩散模型的样本质量。