本研究提出了海姆达尔模型，旨在提升大语言模型在长链推理中的验证能力。通过纯强化学习，验证准确率从62.5%提升至94.5%，并在重复采样后达到97.5%。该模型在复杂数学问题上表现优异，并可通过悲观验证方法增强其解决能力。

本文提出了 ALGO 框架，利用大型语言模型（LLM）生成的神谕指导程序创建与验证。实验表明，ALGO 在处理未知问题时的通过率显著高于现有模型。研究还探讨了自监督零次学习框架 Self-Checker 和自验证方法，以提高程序的正确性和验证能力。整体结果显示，LLM 在程序生成和验证中的有效性仍需进一步验证。