研究者通过分析高度表达力模型的基本结构元素，引入了表达力类别的层次结构，并证明了几个功能族的分类结果。他们发现，固定大小的神经网络无法近似任意有限集上的函数，但提供了包括两层隐藏层神经网络在内的函数族的示例，可在任意有限集上近似函数。

研究者通过分析高度表达力模型的基本结构元素，引入了表达力类别的层次结构，并证明了几个功能族的分类结果。他们发现固定大小的神经网络无法近似任意有限集上的函数，但提供了包括两层隐藏层神经网络在内的函数族的示例，它们在任意有限集上可近似函数。

通过分析高度表达力模型的基本结构元素，我们引入了一个表达力类别的层次结构，将全局可近似性属性与无限 VC 维度的弱属性相连接，并证明了几个逐渐复杂的功能族的分类结果。特别地，我们介绍了一个通用的多项式 - 指数 - 代数功能族，经证明它受到了多项式约束。另一方面，我们提供了包括两层隐藏层神经网络在内的函数族的示例，它们在任意有限集上可近似函数，但在整个定义域上却无法做到。

该文介绍了高度表达力模型的结构元素和表达力类别的层次结构，证明了几个功能族的分类结果。同时，证明了固定大小的神经网络无法近似任意有限集上的函数。