该研究探讨了机器学习在符号积分中的应用，提出了一种构建泊松积分器的通用方法，并将Hamilton-Jacobi方程视为优化问题。研究表明，机器学习能够有效识别经典系统中的可积结构，并在金融和湍流等多个领域应用高斯乘法混沌理论。此外，开发了基于深度学习的Monte Carlo积分算法，显著提高了计算精度。