本文提出了一种高斯平滑最优输运框架，解决了维数诅咒问题，并在信息科学中提供了新思路。研究了机器学习在黎曼流形上的应用，提出了基于最优传输的跨语言对应模型，展示了其在无监督翻译中的有效性，同时探讨了不同领域的最优输运问题及其优化方法。