高斯消元法是一种用于求解线性方程组的有效算法，通过将系数矩阵转化为上三角形形式来实现，主要包括前向消元和回代两个步骤。该算法广泛应用于机器学习和物理模拟等领域，时间复杂度为O(N³)。
消元法用于求解方程组，通过将一个未知数用另一个未知数的代数式表示来消去一个未知数。增广矩阵结合高斯消元法可将方程组化为上三角形，进而通过回代求解。高斯-约旦消元法进一步简化为对角线形式，避免回代。异或方程组使用异或消元，适用于系数为0或1的情况。
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