本文提出了一种改进的KSD检验方法，利用Markov转移核函数增强检验能力，并介绍了基于Stein方法的新统计量和无偏采样方法，适用于高维分布的拟合优度检验。实验结果表明，这些方法在处理复杂模型时具有显著的性能优势。

微正则梯度下降是一种高效的高维分布采样方法，通过梯度下降将样本从高熵分布转移到低能量区域。为解决过拟合问题，提出了多场微正则梯度下降法，能够更好地控制熵损失，适用于金融时间序列数据，并在合成和真实数据上展示了改进效果。