深度 Galerkin 方法 (DGM) 是一种使用深度神经网络解决高维偏微分方程问题的新算法。与传统方法依赖于网格不同，DGM通过对随机采样的时间和空间点进行批量训练来实现结果。该算法已在各种高维方程上进行了测试，并在不同边界和物理条件下展示了准确的近似通解。该论文还证明了神经网络在一类拟线性抛物型偏微分方程上的逼近能力。