本文提出了一种新方法来估计高维概率分布之间的Wasserstein距离，解决了维数灾难问题，并在单细胞RNA测序等任务中表现优越。研究了多项式最优运输距离的算法，探讨了Optimal Transport在不同空间中的应用，特别是图形数据的适应性。同时分析了计算Wasserstein barycenters的复杂性，提出了新的框架和算法，强调了其在机器学习中的潜在价值。

本文探讨了利用Ising自旋模型进行二进制对称隐马尔可夫过程的最大后验序列估计。研究表明，估计问题可转化为能量最小化，且准确性受噪音影响，不同噪音强度对应不同热力学相。提出的方法在高维概率分布抽样和量子状态模拟中表现优异，尤其在低温自旋系统中优于现有方法。