本研究提出了一种统计鲁棒的WDRO框架，以解决Wasserstein分布鲁棒优化中的鲁棒过拟合问题。该框架结合了对抗噪声的Wasserstein距离和统计误差的Kullback-Leibler散度，显著提升了对抗性能，推动了鲁棒优化理论的发展。

本研究提出了一种新颖的$(eta, eta)$-稀疏性概念，以提升群体分布鲁棒优化（GDRO）的模型有效性。通过创新算法，改善了抽样复杂度，使其对组数$K$的线性依赖转变为对较小的$eta$的线性依赖，从而显著提高了模型效率，并展示了一种自适应算法以适应最佳稀疏性条件。

本研究探讨了鲁棒优化在深度神经网络中的应用，强调其对特征学习和可视化能力的提升。通过比较人类与机器视觉，发现自监督模型在性能上超越人类，但仍需改进。研究分析了模型规模、数据集和目标函数对认知表示的影响，并提出新的数据集以衡量AI与人类的视觉对齐，探讨了视觉-语言模型在不同场景下的稳健性。

本文探讨了在源域有充足标签数据而目标域仅有稀缺标签数据的情况下，开发转移学习算法的有效性。研究提出了鲁棒优化和自适应迁移学习等多种方法，以提高模型在分布偏移下的性能。实验结果表明，所提算法在预测误差和解释性方面优于现有方法，能够有效处理高维环境中特征维度大于样本大小的情况。

本文提出了一种基于Gram矩阵的特征提取模型，通过伪分组和鲁棒优化提升模型的容错性能，证明其在无真实标签情况下优于现有基线模型。同时，研究了深度神经网络的过拟合问题，提出了判断泛化性能的方法，并探讨了集成技术在机器学习中的应用。

本文探讨了数据驱动方法在不确定性决策中的应用，提出了Conformal-Predict-Then-Optimize（CPO）框架，结合预测算法与优化技术，解决随机规划问题。研究还介绍了分布式鲁棒优化（DRO）和机器学习增强的在线算法（RCL），展示了其在电动交通电池管理和任务分配中的有效性，强调了鲁棒性和性能提升的重要性。

本文介绍了最小极差风险优化（MERO）及其解决方法，利用随机凸-凹优化技术实现高效收敛。同时探讨了分布与离群点鲁棒优化框架（DORO），改进风险函数以提升机器学习性能。研究表明，新算法在处理类别不平衡和少数族裔性能方面优于传统方法，并在不同数据集上表现突出。

本研究提出了一种扩展解决方案，使用基于超平面的决策树建模非线性约束，并利用其他可转化为MIO的机器学习模型逼近原问题，采用自适应采样方法获得更准确的约束近似，利用鲁棒优化考虑样本依赖性训练的不确定性，并使用松弛方法处理MIO近似的不可行性。在81个全局优化实例中测试了增强的框架，并与BARON进行了比较，在11个实例中显示了更好的最优间隙或解决时间。