研究者使用PAC-Bayesian框架为图卷积网络（GCN）和消息传递图神经网络提供了对抗鲁棒性泛化界限的结果。他们发现图上扩散矩阵的谱范数、权重的谱范数以及扰动因子决定了这两个模型的鲁棒性泛化界限。研究者还为GCN导出了更好的PAC-Bayesian鲁棒性泛化界限，避免了对最大节点度的指数依赖。

该论文使用PAC-Bayesian框架研究了图卷积网络和消息传递图神经网络的对抗鲁棒性泛化界限。结果表明，图上扩散矩阵的谱范数、权重的谱范数和扰动因子对这两个模型的鲁棒性泛化界限有影响。此外，该界限避免了在标准设置中对最大节点度的指数依赖。