本文探讨了在超宇宙中通过神经网络学习图结构数据的嵌入方法，提出了基于黎曼几何的变分自编码器框架，展示了不同几何结构对机器学习模型性能的提升。研究强调了范数空间在图嵌入中的优势，并提出了新的时空图神经网络模型，以改善动态系统建模效果。

本文研究了深度生成模型的黎曼几何特性，提出了计算测地线和切向量平行传递的算法，发现模型学习的流形近似零曲率。探讨了流形值潜变量在保留拓扑结构中的重要性，并提出了基于几何的变分自编码器框架，以提升模型的性能和可解释性。

本文研究了基于黎曼几何的深度神经网络，探讨了流形间的映射及其结构，并提出了改进的残差神经网络在图像分类和大脑成像分析中的应用。实验结果表明，该方法在性能上优于现有流形神经网络，展示了几何框架在深度学习中的潜力。

本文研究了基于黎曼几何的深度神经网络方法，探讨了流形间的映射及其结构，提出了在机器人学习中处理几何约束的最佳实践，并展示了流形训练的通用框架及其在多类图像分类中的性能提升。

我们提出了一种在协同演化黎曼空间中学习顺序交互网络的对比模型CSINCERE。通过跨不同黎曼几何的表示空间进行信息传递的交叉空间聚合，并基于黎曼曲率设计了神经曲率估计器来建模空间的演化。在5个公共数据集上的实证结果表明，CSINCERE相对于现有方法具有明显的优越性。

本文介绍了一个使用计算代数和黎曼几何工具来分析多视角几何中最小问题的数值条件的通用框架。该方法可以评估条件数，去除离群值，并选择具有良好条件的图像数据。